Tartaglia

Lors de la prise de Brescia par Gaston de Foix, en 1512, beaucoup d'habitants se réfugièrent dans la cathédrale, où ils furent massacrés par les soldats français. Son père resta parmi les morts. Niccolo, que son enfance aurait dû protéger, y reçut de graves, blessures :

« Son crâne fut brisé en trois endroits, et le cerveau laissé à découvert; il reçut à travers la figure un coup qui lui fendit les deux mâchoires et lui ouvrit le palais ; il ne pouvait ni parler ni manger. La maison paternelle ayant été saccagée, aucune ressource ne restait à la pauvre mère; pour soigner son enfant, elle imitait les chiens qui, étant blessés, se guérissent en se léchant. Il guérit, et il resta longtemps bègue, d'où son surnom de Tartaglia. » 

Sa mère put se procurer la somme d'argent nécessaire pour lui permettre de rester une quinzaine de jours à l'école et il en profita pour dérober un livre avec lequel il apprit seul à lire et à écrire; mais il était si pauvre, nous raconte-t-il, qu'il n'avait pas de quoi s'acheter du papier et qu'il utilisait, les pierres tombales comme ardoises pour travailler à ses exercices.
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En dépit de tous les obstacles qui s'opposaient au développement de son génie, il s'éleva au premier rang des mathématiciens de son siècle. Dénué de tout moyen d'instruction, il se mit à étudier tous les livres qui lui tombaient sous la main, préférant ceux où il apercevait des calculs et des figures de géométrie. Après quelques années d'aussi singulières études, il fut en état d'enseigner lui-même ce qu'il avait si péniblement appris et passa dix années à Vérone, expliqua les éléments d'Euclide à Vicence, remplit une chaire de mathématiques à Brescia et revint encore à Venise, où il mourut, en 1557. 

Lié d'abord avec Cardan, auquel il s'empressait d'annoncer toutes ses découvertes, Tartaglia ne consentit à lui communiquer celle de la solution des équations du troisième degré, qu'il venait de faire d'une manière fort ingénieuse, qu'après en avoir reçu le serment du secret le plus inviolable. Cardan ne tint aucun compte de sa promesse et s'appropria la nouvelle méthode, qu'il publia dans le traité intitulé De arte magna. Tartaglia s'en plaignit amèrement, en criant au parjure; et une réponse orgueilleuse faite à ses réclamations le mit dans une telle fureur qu'il pensa en perdre l'esprit. Ne songeant plus qu'à humilier son rival, il eut recours à une sorte de duel littéraire alors en usage. 

Les deux champions, après s'être quelque temps provoqués par des problèmes, s'envoyèrent des cartels, dans un desquels Tartaglia, qui se montrait le plus emporté, menaçait Cardan et son disciple Ferrari de leur laver la tête ensemble, et d'un seul coup, ce que ne saurait faire aucun barbier d'Italie. Cependant, quel que fût son désir de se mesurer avec le maître, il dut se contenter d'entrer en lice avec l'élève et la lutte eut lieu en 1549, dans l'église de Santa Maria del Giardine, à Milan, en présence d'un nombre considérable de spectateurs. Cette thèse avait été annoncée d'une manière très vague; car elle embrassait la géométrie, l'arithmétique, la perspective, l'architecture, la cosmographie, la musique, l'astrologie; et aucun auteur n'en était exclus, quoiqu'on eût désigné particulièrement Archimède, Apollonius, Ptolémée, Euclide, Vitellion, Vitruve, Régiomontanus, etc. Toutefois on s'en tint à des problèmes beaucoup plus curieux que difficiles, et ceux de Ferrari étaient bien moins des propositions de géométrie que des questions métaphysiques. 

Tartaglia entama la discussion en relevant une erreur de Cardan dans la solution d'un problème qu'il lui avait adressé : les juges eurent l'air d'en convenir, et leur adhésion excita des murmures si violents dans l'assemblée, que la séance en fut troublée et même interrompue. Cette partialité du public intimida Tartaglia, qui s'évada secrètement de Milan, en prenant un chemin détourné pour éviter quelque embûche du côté des partisans de son adversaire. Ainsi se termina ce débat qui, loin de contribuer aux progrès de la science, détourna deux hommes habiles de leurs études méthodiques et paisibles. 

Ce que les mathématiques doivent à Tartaglia, c'est la solution des équations du troisième degré, par des formules, auxquelles on a injustement conservé le nom de Cardan; des méthodes, devenues inutiles de nos jours, pour construire les problèmes d'Euclide, avec une seule ouverture de compas; quelques théories sur les progrès des coefficients des termes d'un binôme et sur le mouvement des projectiles. 

Dans son Traité général des nombres, l'auteur a tracé la figure suivante pour montrer la formation successive des coefficients des diverses puissances, à partir de la 2^e :
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Tartaglia a donné en même temps une règle, très générale, pour trouver un coefficient quelconque par la somme des deux coefficients qui lui, correspondent dans la rangée supérieure. Ainsi, par exemple, pour avoir 3 et 3 (coefficients de la 3^e puissance), on dispose les exposants en deux séries inverses (descendante et ascendante), en prenant la première pour dividende et la seconde pour diviseur; les quotients successivement obtenus, abstraction faite de

sont les coefficients désignés dans la table. Ainsi, par exemple,3.2 / 1.2; 3/1 = 3 : les nombres 3 et 3 sont les coefficients de la 3^e puissance;  4.3.2 / 1.2.3 = 4; 4.3 /1.2 = 6; 4 / 1 = 4 : les nombres 4, 6, 4 sont les coefficients de la 4^e puissance, et ainsi de suite à l'infini.

Dans sa Scientia nova (Venise, 1550) Tartaglia s'est occupé de balistique; il est parvenu à ce résultat remarquable, qu'on obtient le maximum d'effet sous un angle de 45 degrés; et il entrevit la loi de la chute des corps, découverte réservée à Galilée. ((A-e-s. / F. H.).

Les ouvrages de Tartaglia sont :  • O Nnova scienza cioe invenzione nuovamente trovata, utile per ciascuno speculative matematico bombardiero, ed altri, Venise, 1537, in-4° et ibid., 1550, 1554 et 1583, in-4°, avec un supplément au troisième livre, qui traite de la mesure des distances et des hauteurs. Cet ouvrage a été traduit en français par Rieffel, avec annotations, Paris, 18451846, 2 parties, in-8°;  • Euclide, diligentemente rassettato ed all' integrità ridotto, secondo le due traduzioni (de Campano et de Zamberto), etc., Venise, 1543, 1544, 1545, in-fol., et 1565, 1569, 1585, in-4°. C'est la première traduction italienne d'Euclide;  • Archimedis opera emendata, etc., 1543, in-4°. Montucla (Histoire des mathématiques, t. 1, p. 563) s'est trompé en disant que cette traduction latine d'Archimède reparut avec l'ouvrage suivant;  • Quesiti et invenzioni diverse, ibid., 1550, 1551, in-4°, et ibid., 1554, in-4°, avec un supplément au sixième livre, qui traite de l'art de fortifier les places.  Cet ouvrage contient des recherches sur le service de l'artillerie. Sans en posséder, bien entendu, la théorie exacte, il devina que la portée des bouches à feu est maximum sous l'inclinaison de 45°. Il traite également de  la fabrication de la poudre à canon et la défense des places. En parlant de la découverte attribuée à Schwartz, l'auteur se déclare contre l'opinion générale d'après laquelle elle serait l'effet du hasard. Il soutient au contraire que l'on fit ce terrible mélange avec intention et spéculativement. Ce qui doit encore étonner davantage, c'est qu'il regarde Archimède comme le premier et le véritable inventeur de la poudre (liv. III, quest. v);  • La Travagliata invenzione, ossia regola generale per sollevare non sola mente ogni affondata nave, ma una torre solida di metallo, ibid., 1551, in-4°. On parlait un jour, devant l'auteur, des moyens inutilement employés pour retirer un vaisseau du fond de la mer. Il n'en fallut pas davantage pour y faire rêver Tartaglia, qui ne tarda pas à proposer un nouveau procédé. Il consiste en une espèce de levier ou cabestan, établi à bord de deux vaisseaux ancrés près du bâtiment submergé. L'auteur donne en même temps la description d'une cloche de verre pour descendre dans la mer et y demeurer quelque temps. Il avait pris toutes les précautions pour garantir le plongeur contre les flots et les bêtes marines. Il n'oublia que la manière de le faire respirer. Tartaglia, qui avait composé ce traité au moment où il éprouvait de fortes contrariétés de la part de ses compatriotes, lui donna le titre de Travagliata invenzione, qui se rapporte moins à la difficulté de l'ouvrage qu'à la situation de l'auteur; • Ragionamenti sopra la Travagliata invenzione ne' quali si dichiara il libro d'Archimede, intitolato De insidentibus aquae, ibid 1551, in-4°;  • General trattato de numeri e misure, nel quale si dichiarano i primi principi e la prima parte della geometria, ibid., 1556, 1560, 2 vol. in-fol., fig. ; • Trattrato di aritmetica, ibid., 1556, in-4°, traduit en français, par Gosselin, Paris, 1578, in-8°, et 1613, in-4°;  • Descrizione dell' artifiziosa macchina fatta per cavare il galeone, Venise, 1560, in-4°. C'est un moyen à peu près semblable à celui qui avait été imaginé par l'auteur, et qui échoua complètement devant le port de Venise. L'opération fut dirigée par un certain Campi de Pesaro;  • Archimedis de insidentibus aquae, libri duo, ibid., 1565, in-4°. C'est une édition à part de la traduction latine d'Archimède;  • Jordani opusculum de ponderositate, correctum novisque figur. auctum, ibid., 1565, in-4°,  • Opere, ibid., 1606, in-4°. Ce recueil se compose des ouvrages suivants : 1° Quesiti ed invenzioni diverse; 2° La Travagliata invenzione; 3° Nuova scienza; 4° Ragionamenti sopra Archimede.