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Werner Heisenberg
est un physicien
théoricien né le 5 décembre 1901 à Wurtzbourg, en Allemagne, et est
mort le 1er février 1976 à Munich. Il
a d'abord étudié à Munich, où il a obtenu son doctorat en 1923 sous
la direction d'Arnold Sommerfeld, avec une
thèse portant sur la quantification des vibrations moléculaires.
Après cela, il a travaillé comme assistant de recherche à Göttingen
et s'est perfectionné auprès de Max Born en 1923,
et de Niels Bohr de 1924 Ã 1927. Professeur de
physique à Leipzig entre 1927 et 1941.
- Werner Heisenberg (1901-1976). On lui doit, pendant cette première période de sa vie, d'avoir développé en 1925 une formulation matricielle de la mécanique quantique, En 1925, Heisenberg publie son célèbre article Ãoeber quantentheoretische Umdeutung kinematischer und mechanischer Beziehungen ( = Sur la reformulation quantique des relations cinématiques et mécaniques), dans lequel il a présente la formulation matricielle de la mécanique quantique. Cette approche lui permettra, en 1927 (Ãoeber den anschaulichen Inhalt der quantentheoretischen Kinematik und Dynamik, Zeitschrift für Physik, 43, 172), d'établir ce qu'on a appelé le principe d'incertitude, et qu'on nomme aujourd'hui plus judicieusement le principe d'indétermination d'Heisenberg. Ce principe (V. ci-dessous) énonce qu'il y a une limite fondamentale à la précision avec laquelle on peut mesurer simultanément certaines paires de grandeurs, comme, par exemple, la position et la quantité de mouvement d'une particule quantique. Cette limitation n'est pas due à la technologie de mesure, mais reflète les propriétés fondamentales du monde subatomique et constitue l'une des bases de la physique quantique moderne. Pendant la Seconde Guerre mondiale, de 1941 à 1945, Heisenberg dirigera l'institut Kaiser Wilhelm à Berlin. Il dirige alors pour le compte du régime nazi l'équipe de physiciens impliquée dans le développement de l'arme atomique. « Repêché » par sa notoriété après la guerre, il dirigera encore l'Institut Max Planck à Göttingen puis, à partir de 1958, à Munich. En 1932, à l'âge de 31 ans, Heisenberg avait reçu le prix Nobel de physique pour la création de la mécanique des matrices. Le formalisme
matriciel de Heisenberg.
Au lieu de considérer les états quantiques comme des vecteurs dans un espace de Hilbert, l'approche de Heisenberg consiste à utiliser des opérateurs matriciels pour représenter les observables et les états quantiques. Chaque observable (position, quantité de mouvement, énergie), est associée à un opérateur matriciel spécifique. L'évolution temporelle des observables peut alors être calculée à l'aide des équations d'évolution matricielles, qui sont basées sur les commutateurs entre les opérateurs correspondants. L'un des aspects clés de la mécanique matricielle de Heisenberg apparaît ici, avec l'introduction de la notion de commutation des opérateurs. La commutation entre deux opérateurs correspond à leur ordre d'application, et traduit le caractère non commutatif de la mécanique quantique. Les relations de commutation des opérateurs permettent d'obtenir les incertitudes liées aux paires d'observables. Cela met en évidence une limitation fondamentale de la mesure simultanée de certaines paires de grandeurs physiques, que l'on connaît sous le nom de principe d'incertitude ou d'indétermination. Selon ce principe, il est ainsi impossible, par exemple, de mesurer avec une précision infinie à la fois la position et la quantité de mouvement d'une particule. Plus précisément, ce principe stipule que le produit des incertitudes sur la mesure de la position (Δx) et de la quantité de mouvement (Δp) d'une particule doit être supérieur ou égal à une valeur spécifique ħ, appelée constante de Planck réduite (ħ = h/2π), où h est la constante de Planck (environ 6,626 x 10-34 joule-seconde) et π est le nombre pi ( π ≈ 3,14159) :Notons encore que la mécanique matricielle de Heisenberg utilise également des matrices de densité pour décrire les états quantiques mixtes. Les matrices de densité fournissent une description statistique des états quantiques, notamment en présence de mélanges ou d'ensembles statistiques de particules. |
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