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Jean Gaston'
Darboux
est un mathématicien né à Nîmes
le 13 août 1842, et mort le 23 février 1917 à Paris.
Admis le premier, en 1861, à l'Ecole polytechnique et à l'Ecole normale
supérieure, il opta pour cette dernière, fut reçu docteur ès sciences
en 1866 avec une thèse sur les Surfaces orthogonales (Annales
de l'Ecole normale, 1re série, t. III,
p. 97), fit la même année une suppléance au Collège
de France et, de 1867 à 1873, professa les mathématiques
spéciales au lycée Louis-le-Grand.
Il était depuis cinq ans maître de conférences à l'Ecole normale supérieure
et depuis huit ans professeur suppléant de mécanique et de géométrie
à la faculté des sciences de Paris, lorsque, en 1881, il fut nommé professeur
titulaire de géométrie supérieure à la même faculté. Il en fut doyen
à partir de 1889.
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Gaston
Darboux (1842-1917).
En 1884, l'Académie
des sciences l'élit membre de la section de mathématiques en remplacement
de Puiseux; elle lui avait auparavant décerné
en 1876, le grand prix de mathématiques pour une oeuvre considérable,
un Mémoire sur les solutions singulières des équations aux dérivées
partielles (Mémoires des savants étrangers, t. XXVII, n°
2), et en 1883 le nouveau prix Petit d'Ormoy comme au mathématicien «
que l'étendue de sa réputation, la maturité de son talent, le nombre
et la variété de ses travaux désignaient plus particulièrement à ses
suffrages ».
Darboux se distingue en effet par un remarquable
talent d'exposition et de généralisation, par une extrême lucidité
dans les démonstrations, par une grande
diversité et une rare profondeur de connaissances : savant géomètre
et habile analyste, il a tour a tour abordé avec succès toutes les branches
des sciences mathématiques. Ses travaux les plus saillants ont porté
: en géométrie, sur les sections du tore, les lignes de courbure, la
représentation sphérique des surfaces, les lignes asymptotiques, les
surfaces orthogonales les cyclides la surface
des ondes les cercles géodésiques, les surfaces applicables, les surfaces
à courbure totale constante; en analyse pure, sur la série de Laplace,
les équations aux dérivées partielles, le théorème
de Stürm, le problème de Pfaff, les équations
différentielles du premier ordre, et du premier degré; en mécanique
et en physique mathématique, sur les fonctions
des très grands nombres, le choc des corps, les
systèmes articulés, l'équilibre astatique, les forces centrales, la
théorie du mouvement d'un corps solide de Poinsot.
Plus particulièrement il a fait voir,
à l'occasion de ses recherches sur les équations aux dérivées partielles,
que d'un système orthogonal Ã
n variables on peut déduire un
système analogue Ã
n - 1 variables; il a déterminé les lignes
de courbure des surfaces tétraédrales de Lamé
et les lignes asymptotiques des surfaces de Steiner,
des surfaces des centres de l'ellipsoïde et d'un grand nombre d'autres;
il a donné une démonstration nouvelle des théorèmes de Poncelet
et Chasles sur les polygones inscrits et circonscrits
à des coniques; il a appliqué les fonctions elliptiques à l'étude des
déformations d'un quadrilatère articulé; il a signalé, en même temps
qu'une méthode nouvelle pour former l'équation
différentielle des surfaces applicables sur une surface donnée, la possibilité
d'exprimer par des fonctions hyperelliptiques de deux paramètres variables
les coordonnées d'une surface du troisième ordre; il a indiqué un mode
de définition de la condition d'intégrabilité d'une fonction; il a considérablement
précisé et généralisé la théorie des équations différentielles;
il a étendu aux équations aux dérivées partielles la méthode
d'intégration par différentiation; il a fourni une analyse ingénieuse
des principes sur lesquels est fondée la démonstration du parallélogramme
des forces. A la solution du problème des deux corps, Hamilton
avait rattaché l'étude d'une courbe qu'il nomma hodographe; en 1888,
Darboux a appliqué les propriétés de cette courbe pour écrire presque
immédiatement immédiatement les trois intégrales fondamentales, dues
à Laplace, employées dans cette solution.
Ses écrits sont du reste très nombreux.
Outre cent cinquante mémoires de géométrie, d'analyse, de physique mathématique,
de mécanique et d'astronomie parus à partir de 1864 dans les Nouvelles
Annales de mathématiques, les Comptes rendus de l'Académie des
sciences, les Annales de l'Ecole normale, le Bulletin de
la Société philomathique, le Bulletin des sciences mathématiques,
qu'il a fondé en 1870 avec Houël et J. Tannery, le Journal de
Liouville,
le Bulletin de la Société mathématique, les Mathematische Annalen,
il a publié à part : Sur les Theorèmes d'Ivory relatifs aux surfaces
du second degré (Paris, 1872, in-8);
Sur une Classe remarquable
de courbes et de surfaces algébriques (Paris, 1873, in-8); Mémoire
sur l'équilibre astatique (Paris, 1877, in-8); Sur le Problème
de Pfaff (Paris, 1882, in-8); Leçons sur la théorie générale
des surfaces et les applications géométriques du calcul infinitésimal
(Paris, 1887-1891, 3 vol. in-8). Il a enfin donné de nouvelles éditions,
avec notes et commentaires très originaux, de la Géométrie analytique
de Bourdon (Paris, 1880, in-8), de la Mécanique de Despeyrous (Paris,
1886, 2 vol. in-8), des Oeuvres scientifiques de Fourier
(Paris, 1888-1890, 2 vol. in-4). (Léon Sagnet). |
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