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En mathématiques,
quand on mène par un point un plan
parallèle à un plan fixe et qu'on le coupe par un axe
fixe, ou bien une droite parallèle à une direction
fixe qui vient couper un plan fixe, l'intersection est appelée projection
du point sur l'axe, ou sur le plan. Si l'orientation
du plan fixe est perpendiculaire à l'axe, ou si la direction fixe est
perpendiculaire au plan, les projections sont dites orthogonales.
Plus généralement on appelle aussi projection conique ou perspective
d'un point l'intersection avec un plan fixe de la droite qui joint ce point
à un point fixe.
La théorie des projections des figures
sur des axes participe à la fois de la géométrie,
de l'algèbre et de la trigonométrie.
Elle a une extrême importance dans toutes les mathématiques élémentaires,
établit un lien étroit entre la science des grandeurs et celle de l'étendue;
et l'on pourrait dire qu'elle tient tout entière dans cette proposition
que la projection d'un contour fermé est nulle.
Les projections sont aussi d'une application
constante en mécanique. Les projections sur des plans sont la base de
la géométrie descriptive, où l'on représente en principe
les figures par deux projections orthogonales effectuées sur deux plans
dont l'un est horizontal et l'autre vertical. Enfin les projections coniques
( Cône), dont
les projections parallèles à une direction donnée ne sont d'ailleurs
qu'un cas particulier, en supposant le point fixe rejeté à l'infini,
constituent l'un des chapitres les plus importants de la géométrie moderne,
où l'on étudie les propriétés projectives.
(C.-A.
Laisant). |
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