|
. |
|
L'histoire de la logique |
![]() Aperçu |
La logique classiqueOn a fait remonter la logique, comme procédé scientifique, jusqu'à Zénon d'Élée (Ve siècle av. J.-C.); mais il ne faut pas la confondre avec la dialectique, qui était alors le procédé suivi. On la retrouve non seulement chez Zénon, mais chez les sophistes, dans l'école de Mégare, chez Socrate, et chez Platon dans ses Dialogues.La dialectique s'attache
à réfuter; la logique démontre, elle
procède dogmatiquement et par déduction. C'est ce qu'on voit chez Aristote,
environ 4 siècles av. J.-C.,
dans un ensemble d'écrits auquel on a donné le nom d'Organon 1° le traité des CatégoriesA ces écrits on joint ordinairement l'Introduction aux Catégories, de Porphyre, mort 304 ans après J. -C. Ainsi, la Logique du Stagirite va des catégories à la théorie de la proposition, de celle-ci au syllogisme, et de ce dernier à la forme parfaite du raisonnement, qui est la démonstration; les deux derniers traités sont consacrés à l'application. Après Aristote, deux de ses disciples, Théophraste et Eudème, continuèrent ses travaux, sans rien y ajouter, mais non sans quelques critiques de détail. Cette controverse nous a été transmise par Alexandre d'Aphrodisie, dans ses Commentaires. Du Lycée A Rome Au XVe
siècle elle fut attaquée par Laurent
Valla (De dialectica contra Aristotelicos), un siècle plus
tard par un grand nombre et surtout par Ramus (Aristotelicae
animadversiones), et enfin par Francis Bacon.
Ce dernier opposa, en 1620,
son Novum Organum Descartes fit plus encore dans son Discours de la Méthode (1637), en proclamant l'indépendance absolue de la raison dans l'ordre des choses humaines, en rappelant l'humain à l'observation et à l'analyse des faits de la vie spirituelle, et en substituant les quatre règles de sa méthode aux préceptes si nombreux et souvent si obscurs de la logique scolastique. Cependant la vieille logique, attaquée de toutes parts en haine des abus qu'elle avait engendrés, fut soutenue par Leibniz, notamment dans son Discours touchant la méthode de la certitude et l'art d'inventer, et par son disciple Wolff (Philosophie rationalis, sive Logica methodo scientifica pertractata, 1728). Mais si Leibniz défendit l'ancienne logique, il ne s'en satisfit par pour autant. Il chercha, toute sa vie, à réduire le raisonnement au calcul. Il fallait, pour cela, transformer chaque proposition en une formule : puis, ces formules trouvées, les combiner, selon des règles fixes pour obtenir d'autres formules. C'était, à ses yeux, le moyen de supprimer les discussions philosophiques et de découvrir des vérités nouvelles, parce que ce procédé devait rendre impossible toute erreur dans la déduction. Leibniz essaya divers systèmes. La grande invention leibnizienne passa inaperçue. L'école de Locke
et de Condillac négligea la logique, qui se
trouva réduite aux étroites proportions de l'Idéologie;
l'Ă©cole Ă©cossaise n'en tint pas non
plus grand compte, mais la logique trouva en Allemagne Au XIXe
siècle la logique sembla revenir en Allemagne
à un esprit plus raisonnable, et reprendre en Écosse C'est aussi vers ce moment que les idées de Leibniz ont refait surface. Le symbolisme littéral de l'algèbre a permis la simplification des raisonnements souvent compliqués de l'arithmétique. Il s'agissait d'imaginer un ensemble de symboles assez souples pour s'adapter à tout raisonnement, qu'il se rapporte à la quantité ou à la qualité. Vers 1850, un anglais, George Boole, sans connaître les tentatives du philosophe allemand, inventa de son côté une algèbre de la logique. A partir de là , les travaux se sont multipliés. Parmi les promoteurs de cette science nouvelle il convient de citer au premier rang : Stanley Jevons, Delboeuf, Schröder, Peirce, MacColl, Peano, Whitehead, Russell, Hilbert. (R). La logique moderneLe début du XXe siècle a vu une formalisation accrue avec l'émergence de la logique symbolique, marquée par les travaux de Frege, Russell, et d'autres, comme David Hilbert. Hilbert a proposé un programme de formalisation des mathématiques basé sur des systèmes axiomatiques.Les travaux de Gottlob Frege ont jeté les bases de la logique moderne avec sa Begriffsschrift (1879) et ses contributions à la logique des prédicats, ainsi qu'à la théorie des ensembles et à la sémantique. Frege a introduit la notion de fonction et argument en logique, posant des bases pour la logique des propositions et des prédicats. Avec Alfred North Whitehead, Bertrand Russell a produit les Principia Mathematica (1910-1913), un travail fondamental en logique et en philosophie des mathématiques, visant à montrer que toute la mathématique peut être réduite à des principes logiques. Ludwig Wittgenstein a contribué avec son Tractatus Logico-Philosophicus (1921), influençant la philosophie du langage et la logique. Il a proposé que la structure logique du langage reflète la structure du monde. Kurt Gödel (1931) a démontré les théorèmes d'incomplétude, qui montrent les limites fondamentales des systèmes axiomatiques formels : il est impossible de prouver tous les vérités mathématiques au sein d'un système formel complet et cohérent. Alan Turing a introduit le concept de machine de Turing (1936), établissant les fondements de l'informatique théorique et la théorie de la calculabilité. John von Neumann, de son côté, a contribué à la théorie des ensembles, à la logique des opérations et aux premières idées sur l'architecture des ordinateurs. Introduite par Lotfi Zadeh (1965), la logique floue permet de traiter des concepts qui ne sont pas parfaitement vrais ou faux, mais plutôt partiellement vrais, ce qui est utile pour modéliser l'incertitude. A partir des années 1960, des logiques modales et temporelles ont également été développées pour formaliser des concepts comme la possibilité, la nécessité, et les propriétés temporelles des systèmes. L.E.J. Brouwer et Arend Heyting ont développé la logique intuitionniste, qui rejette le principe du tiers exclu et se concentre sur les preuves constructives. Au début du XXIe siècle, on assiste à l'émergence de la logique des types, développée par Alonzo Church et plus tard par Per Martin-Löf, et qui a été intégrée dans les langages de programmation et les preuves formelles pour garantir la cohérence et la sécurité des systèmes logiciels. Avec les développements en mécanique quantique, des logiques non-classiques comme la logique quantique ont été étudiées pour décrire des systèmes quantiques et des phénomènes de superposition. La logique formelle est aussi utilisée pour vérifier et raisonner sur les programmes informatiques, avec des approches comme les logiques de Hoare et les logiques de séparation. L'utilisation de la logique dans l'apprentissage automatique et l'intelligence artificielle pour le raisonnement et la prise de décision est en croissance. Notons aussi que les débats sur la nature des vérités logiques, l'ontologie des objets logiques, et la relation entre logique et langage continuent de façonner les discussions en philosophie et en logique.
|
. |
|
|
||||||||
|