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Figures du syllogisme

On nomme figures du syllogisme les dispositions particulières qui résultent, dans le syllogisme, de l'emploi et des différentes places données au moyen terme dans les prémisses. II y en a trois. La première a lieu lorsque le moyen terme est pris pour sujet du grand terme dans la majeure et pour attribut du petit terme dans la mineure : soit nombre premier le grand terme pair le petit terme, et divisible le moyen terme; on aura, dans la première figure, le syllogisme suivant :
Aucun nombre divisible n'est premier;
Tout nombre pair est divisible
Aucun nombre pair n'est premier.
La deuxième figure a lieu lorsque le moyen terme est pris pour attribut dans l'une et dans l'autre prémisse :
Aucun nombre premier n'est divisible;
Tout nombre pair est divisible
Aucun nombre pair n'est premier.
La troisième, lorsque le moyen terme est pris deux fois pour sujet :
Aucun nombre divisible n'est premier;
Quelques nombres divisibles sont impairs:
Quelques nombres impairs ne sont pas premiers.
II existe encore une quatrième figure ajoutée, soit par Galien, soit par Eudème et Théophraste, aux trois précédentes, et dans laquelle, par un renversement complet de l'ordre naturel, le moyen terme est attribut du grand terme dans la majeure et sujet du petit terme dans la mineure. Elle est si peu usitée dans la démonstration, et la conclusion s'y présente pour ainsi dire d'une manière si gauche, que la plupart des logiciens n'en traitent pas à part, et en considèrent les modes comme des modes indirects de la première figure.

Les différentes figures présentent les particularités suivantes. La première renferme quatre modes concluants, et donne en conclusion les quatre espèces de propositions : affirmative universelle, affirmative particulière, négative universelle, et négative particulière. La mineure doit toujours y être affirmative, et la majeure universelle. La deuxième figure renferme quatre modes concluants, et ne donne que des conclusions négatives. Il faut que la majeure y soit universelle, et l'une des deux prémisses négative. La troisième figure renferme six modes concluants; la conclusion est toujours particulière; la mineure doit être affirmative. Enfin la quatrième figure renferme cinq modes concluants; quand la majeure est affirmative, la mineure est toujours universelle; quand la mineure est affirmative, la conclusion est toujours particulière; dans les modes négatifs, la majeure doit être générale.  (B-E.).



En bibliothèque - La Logique de Port-Royal, Ille partie, ch. 4-8; Euler, Lettres à une princesse d'Allemagne, IIe partie, Lettres 38 et 39.
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