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Giuseppe
Peano
est un mathématicien né le 27 août
1858 à Spinetta, un hameau de Coni ou Cuneo, dans le Piémont (Italie),
et mort le 20 avril 1932 Ã Turin. Il est reconnu comme un pionnier
des fondements des mathématiques modernes.
Ses contributions aux axiomes des nombres naturels et à la logique mathématique
sont fondamentales. Malgré l'échec relatif de certains de ses projets,
son influence sur la logique, la théorie des ensembles et l'éducation
reste immense. Ses idées ont inspiré des logiciens tels que David
Hilbert et les créateurs des systèmes formels au XXe
siècle.
Il grandit dans une
famille modeste. Après des études secondaires à Cuneo, il entre à l'Université
de Turin en 1876, où il se spécialise en
mathématiques. Il obtient son diplôme en 1880, avec d'excellentes notes.
Après ses études, Peano est nommé assistant à la chaire de mathématiques
infinitésimales à l'Université de Turin. En 1887, il devient professeur
titulaire. Durant cette période, il publie des travaux sur le calcul différentiel
et intégral, qui établissent sa réputation en tant que mathématicien.
En 1884, il publie ainsi un traité intitulé Calcolo differenziale
e principii di calcolo integrale, dans lequel il précise les fondements
du calcul. En 1889, il publie Arithmetices Principia, Nova Methodo Exposita,
où il introduit ce qui est désormais connu sous le nom de les axiomes
de Peano, une base formelle pour les nombres
naturels.
En 1890, il découvre
une courbe continue remplissant une surface, une découverte surprenante
et fondamentale dans la théorie des ensembles
et l'analyse. Elle montre que des
objets d'une dimension peuvent "remplir" des espaces de dimensions supérieures,
ce qui a des implications importantes pour la topologie ( La
géométrie fractale). Peano commence ensuite à s'intéresser à la
logique
mathématique et à la formalisation des mathématiques. En 1891, il fonde
un périodique scientifique, Rivista di Matematica, pour promouvoir
ses idées. En 1894, il publie une version simplifiée de ses idées dans
Formulario mathematico, un recueil de formules mathématiques présentées
dans un langage symbolique qu'il a développé. Au cours des années qui
suivent, Peano poursuit le développement de son projet Formulario Mathematico.
En 1897, il publie une nouvelle édition, enrichissant son langage formel
pour structurer toutes les mathématiques.
Peano participe en
1900 au Congrès international des mathématiciens à Paris. Il y présente
ses idées sur la logique mathématique et son langage formel. Sa présentation
met en lumière des faiblesses dans les théories mathématiques alors
en vogue, mais son style symbolique est perçu comme difficile à comprendre.
Peano commence à cette époque à s'intéresser activement aux langues
construites et à la linguistique. Il crée une version simplifiée de
la langue latine appelée le latino sine
flexione ( = latin sans flexion), qu'il conçoit comme une langue internationale
simple et pratique pour les échanges scientifiques. Cette initiative attire
l'attention mais divise l'opinion. Certains louent son pragmatisme, tandis
que d'autres la considèrent comme excentrique.
Bien qu'il soit un
pionnier de la formaisation de la logique, il est progressivement éclipsé
par d'autres logiciens comme Gottlob Frege, Alfred
North Whitehead et Bertrand Russell,
qui adoptent des approches alternatives ( Le
logicisme). La version finale du
Formulario Mathematico est
publiée en 1908. Malgré son ambition de devenir une référence universelle,
elle n'obtient pas le succès escompté, notamment en raison de la complexité
de son langage symbolique. Dans les années 1920, Peano se concentre
davantage sur l'enseignement à l'Université de Turin. Il enseigne les
mathématiques, tout en intégrant des éléments de logique et de linguistique
dans ses cours. Bien que ses contributions directes aux mathématiques
diminuent à cette époque, Peano reste actif dans les cercles scientifiques.
Il écrit des articles sur divers sujets et continue à défendre l'usage
du latino sine flexione. |
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