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Laplace

Pierre Simon, Comte (1804), Marquis (1817) de La Place ou de Laplace (23 mars 1749 - 3 mars 1827) naquit à Beaumont-en-Auge. Ses parents, qui étaient des cultivateurs dans l'aisance, lui firent faire de bonnes études classiques. Il se distingua d'abord par son savoir et son habileté dans les discussions théologiques; il prit ensuite goût aux mathématiques et vint à Paris soumettre à D'Alembert des solutions de questions de mécanique. Celui-ci, trouvant remarquables ces solutions, accorda sa protection à Laplace et le fit nommer professeur de mathématiques à l'École militaire. Les Mémoires sur le calcul différentiel que Laplace présenta à l'Académie de Turin en 1772 attirèrent l'attention des savants, et lui ouvrirent l'année suivante les portes de l'Académie des Sciences, Il fut chargé du cours de mathématiques à l'École Polytechnique dès sa fondation, en 1794, fut nommé membre du Bureau des Longitudes à sa création, en 1795, et de l'Institut national lors de son organisation, en 1795.

Laplace commença par la publication d'études d'astronomie pratique. En 1797, il présenta dans l'Exposition du Système du Monde, clairement et sans calculs, l'explication des phénomènes célestes. Dans l'Ouvrage capital qu'il a publié de 1799 à 1825 sous le titre de Traité de Mécanique céleste, il a coordonné les travaux de ses devanciers et exposé les nombreuses découvertes astronomiques auxquelles l'analyse mathématique l'avait conduit.

Théorie de la formation de l'univers.

Dans la première édition de l'Exposition du Système du Monde (1796), Laplace a ébauché une théorie de la formation de l'univers (surtout du Système solaire), et il l'a exposée complètement dans les dernières éditions. Résumons cette théorie :

A l'origine, le Soleil ressemblait à une nébuleuse formée d'un noyau entouré d'une nébulosité qui s'est condensée à sa surface. En étendant cette hypothèse aux étoiles, on conçoit que l'espace était primitivement rempli d'une nébulosité excessivement diffuse. La nébuleuse solaire était alors une atmosphère ellipsoïdale formée de couches en rotation avec la même vitesse angulaire, qui augmentait à mesure que le refroidissement resserrait l'atmosphère et condensait à la surface de l'astre les molécules en contact. Des molécules situées aux limites de l'atmosphère nébulaire ont été abandonnées et ont continué à circuler en anneaux de vapeurs autour du noyau de la nébuleuse; ces anneaux se sont généralement brisés en parties qui, par contraction, sont devenues les planètes

Ainsi s'expliquent la faible inclinaison des orbites sur l'équateur solaire, la faible excentricité de ces orbites, primitivement circulaires, et le sens de leur rotation. Au début, la matière nébulaire de la planète a, par les mêmes phénomènes que celle de la nébuleuse solaire, donné naissance à des anneaux qui, sauf pour Saturne, se sont brisés pour former les satellites. Enfin les comètes, à l'origine, n'appartenaient pas au système solaire et n'en ont fait partie que quand, entrées dans sa sphère d'action, elles ont subi son influence. 
Cette théorie de Laplace a plusieurs points communs avec la théorie donnée par Kant en 1755; ce fait est d'autant plus remarquable qu'il paraît certain que Laplace ne connaissait pas les idées émises par Kant. (Lebon, 1899)
Les calculs numériques de cette oeuvre ont été effectués par son ami Bouvard, qui fit en 1798 un Mémoire estimé sur les variations séculaires de la Lune, et qui devint en 1807 directeur de l'Observatoire de Paris.

Au sujet de la forme de la Terre, Maclaurin avait démontré que l'ellipsoïde de révolution, supposé fluide et homogène, est une figure d'équilibre, et D'Alembert que cet ellipsoïde admet deux figures d'équilibre: Laplace a donné à la discussion sa forme définitive, notamment dans ses Mémoires de 1782 et de 1817.

Laplace a complété le travail de Lagrange sur la libration de la Lune, en démontrant, dans ses Mémoires de 1786 et de 1796, que les mouvements de rotation de la Lune autour de la Terre et autour de l'un de ses axes ont des perturbations séculaires qui se correspondent, et par suite que notre satellite nous montrera toujours la même face. Les Mémoires précédents et ceux de 1799 et de 1801 contiennent ses découvertes relatives à la théorie de la Lune. Il a prouvé que la Lune se rapproche à présent de la Terre, mais que plus tard elle s'en éloignera, et que ces deux mouvements contraires se reproduiront indéfiniment, Remarquant que les perturbations exercées par le Soleil sur la Lune dépendent de la distance de ces deux astres, il est parvenu à calculer la distance de la Terre au Soleil, en trouvant par l'observation la valeur de ces perturbations, et par la théorie la relation entre ces perturbations et la distance solaire. II a découvert dans le mouvement lunaire deux perturbations différentes dues à l'aplatissement de la Terre, et il en a déduit en 1782 et en 1796 une même valeur de cet aplatissement. Grâce à ses travaux sur la Lune, il a établi pour cet astre de très bonnes tables, permettant au navigateur de déterminer en mer sa position par rapport au méridien de Paris : il a ainsi rendu à la marine un important service.

Sa théorie du flux et du reflux de la mer, contenue dans ses Mémoires de 1790 et de 1818, lui a permis de calculer la masse de la Lune et de démontrer la stabilité des mers.

De la comparaison des observations faites pendant plusieurs siècles, on concluait que les moyens mouvements de la Lune et de Jupiter s'accélèrent et que celui de Saturne diminue; d'où il résulte que la Lune se rapproche de la Terre et Jupiter du Soleil, tandis que Saturne s'en éloigne. Lagrange et Euler, excités par les questions que proposait l'Académie des Sciences, étudièrent ces perturbations qui devaient amener la destruction du Système solaire; leurs remarquables travaux ne dissipèrent pas le doute. Mais Laplace a démontré que les changements de vitesse de ces trois astres oscillent entre des limites resserrées. Dans le Mémoire qu'il lut à l'Académie des Sciences en 1773, il a donné ce théorème important: Les grands axes des orbites décrites par les planètes autour du Soleil n'ont pas d'inégalités séculaires. Enfin il démontra en 1784 que le Système solaire est stable, en se fondant sur ce que la masse des planètes est petite, que leurs orbites ont une faible excentricité et que leurs mouvements de rotation sont tous dans le même sens.

Dans le Mémoire de 1773, Laplace ne tenait compte que des premières puissances des masses. Dans les Mémoires de l'Académie royale des Sciences de Berlin pour 1776, Lagrange a donné une démonstration du même théorème, plus complète que celle de Laplace. C'est Poisson qui l'a démontré rigoureusement en 1809.

En tenant compte de ce que le rapport des vitesses de Saturne et de Jupiter est égal au rapport de 2 à 5, Laplace a démontré en 1785 et en 1786 que, dans le calcul des perturbations réciproques de ces astres, certains termes, que l'on peut négliger dans d'autres calculs analogues, prennent des valeurs très grandes, amenant des perturbations périodiques durant environ 918 ans ans.

Il a reconnu que les perturbations des quatre satellites de Jupiter sont analogues à celles des planètes; il a établi en 1788 et en 1789 les remarquables lois du mouvement de ces astres.

Laplace a publié en 1787 son premier Mémoire sur l'anneau de Saturne. Pensant qu'il ne peut se soutenir que s'il est animé d'un mouvement rapide de rotation, il a trouvé par le calcul, en 1789, que l'anneau intérieur tourne en 10 h 33 mn 36 s autour d'un axe passant par le centre de Saturne; cinq ans plus tard, W. Herschel déduisait de ses observations a peu près le même nombre. Laplace a prouvé en 1796 que l'action de Saturne retient l'anneau dans le plan de son équateur; enfin il a fait remarquer que, si cet anneau était régulier, son équilibre serait instable et qu'il arriverait, à se précipiter sur Saturne.

Laplace, en démontrant en 1823 que le refroidissement de la Terre n'a pas fait varier la durée du jour d'un centième de seconde depuis Hipparque, a confirmé la théorie, émise d'abord par de Buffon dans sa Théorie de la Terre (1744-1749), du refroidissement insensible de notre globe. Comme, en outre, Laplace a prouvé que la Terre sera toujours rencontrée par son axe aux mêmes points, on peut conclure que le climat moyen d'un lieu ne variera pas dans la suite des siècles. (Hoefer).



Principaux ouvrages -Théorie du mouvement et de la figure elliptique des planètes, 1784; Exposition du système du monde, 1796, souvent réimprimée, notamment en 1824, avec un Précis de l'histoire de l'astronomie; Mécanique céleste, 1799-1 825, 6 vol. in-4, ouvrage hors ligne, qui est son chef-d'œuvre;Théorie analytique des probabilités, 1812; Essai Philosophique sur les probabilités, 1814; et de nombreux Mémoires.

Editions anciennes - Ses œuvres ont été réimprimées aux frais de l'État en 1843, 7 vol. in-4°. Oeuvres complètes (Paris, 1878-1898).

En librairie - Roger Hahn, Pierre Simon Laplace, Gallimard, 2004.

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