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Hermite

Charles Hermite est un des plus éminents mathématiciens du XIXe siècle. Il est né à Dieuze (Meurthe) le 24 décembre 1822, et est mort le 14 janvier 1901 à Paris. Il a fait ses études au lycée Louis-le-Grand et a été reçu en 1842 à l'Ecole polytechnique, où il n'est resté qu'une année, afin de pouvoir s'adonner plus tôt et exclusivement aux mathématiques. Il y est rentré en 1848, comme répétiteur d'analyse et examinateur d'admission, y a été nommé en 1863 examinateur de sortie et y a succédé en 1869, comme professeur d'analyse, à Duhamel, qu'il a en même temps remplacé à la Faculté des sciences de Paris comme professeur d'algèbre supérieure. Il n'occupera plus, à partir de 1876, que cette dernière chaire. Il a été aussi, de 1862 à 1873, maître de conférences à l'Ecole normale supérieure. Le 14 juillet 1856, à trente-trois ans et demi, il a été élu membre de l'Académie des sciences de Paris. 
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Hermite.
Charles Hermite (1822-1901).

Hermite n'a jamais franchi, dans ses investigations, les limites des mathématiques pures, laissant aux mécaniciens et aux astronomes le soin de tirer de ses travaux les conséquences pratiques qu'ils comportent; il a même à peu près exclusivement concentré ses efforts sur quelques parties de l'analyse et de l'arithmétique, ses deux sciences de prédilection. Mais ainsi confinée, son activité n'en a été que plus productive, et dans le domaine, que tout d'abord l'on pouvait croire restreint, des deux théories qu'il a plus spécialement explorées, théorie des fonctions elliptiques et théorie des nombres, il a, un demi-siècle durant, marché de découverte en découverte.

C'est en 1842, alors qu'il venait d'entrer à l'Ecole polytechnique, que se sont manifestés les premiers germes de son génie naissant, dans une lettre fameuse adressées Jacobi et traitant un point de la théorie des fonctions de deux variables qui sont les inverses des intégrales hyperelliptiques de première classe. Généralisant une méthode d'Abel, il était parvenu à résoudre algébriquement les équations relatives à la divisibilité des arguments de ces transcendantes et bientôt il présentait sur ce sujet un remarquable mémoire, qui eut l'honneur de l'insertion dans le Recueil des savants étrangers (Comptes rendus de l'Académie des sciences de Paris, 1843, et Savants étrangers, 1848). Appliquant ensuite à ces mêmes fonctions son incomparable talent dans l'art des transformations analytiques, il publiait, en 1855, sous forme de neuf notes communiquées à l'Académie des sciences, le mémorable travail qui devait lui ouvrir, l'année suivante, les portes de cette compagnie : Sur la Théorie de la transformation des fonctions abéliennes (Comptes rendus, 1855).

De la même époque datent ses premières découvertes sur la nouvelle théorie des formes algébriques. Digne continuateur de Gauss, il introduit dans la théorie des nombres les variables continues et il pose ce théorème, base d'une classification des irrationnelles algébriques : 

« Les équations en nombre illimité, à coefficients entiers, pour lesquelles le produit des carrés des différences des racines a une même valeur, ne contiennent qu'un nombre essentiellement fini d'irrationnalités distinctes » (Comptes rendus, 1850 et 1852; Journal de Crelle, 1857).
La prodigieuse fécondité des fonctions elliptiques ne pouvait manquer de le séduire, et l'attrait des recherches qu'il y avait entrevues avait même entièrement déterminé, dès le début, sa vocation. Tour à tour il en étudie la transformation, en même temps que la théorie des équations modulaires (Comptes rendus, 1859), y rattache le problème du nombre des classes, puis la résolution de l'équation du 5e degré, qu'il ramène à l'équation entre les deux modules dont dépend la transformation du 5e ordre, montre la véritable nature de la fonction modulaire, devenue par la suite le premier type de toute une classe de transcendantes nouvelles, et couronne cet édifice par une série de vingt-six mémoires insérés de 1877 à 1882 dans les Comptes rendus et intitulés Sur Quelques Applications de la théorie des fonctions elliptiques

Bien d'autres travaux de l'illustre mathématicien méritent une mention. Nous devons nous borner ici à signaler encore son étude sur l'équation de Lamé et ses belles et incessantes recherches sur la généralisation des fractions continues, d'où est notamment sortie une élégante méthode qui a servi à démontrer l'impossibilité de la quadrature du cercle.

Aux articles déjà cités au cours de cette notice, nous ajouterons, comme offrant un intérêt particulier : Sur la Théorie des transcendantes à différentielles algébriques (Comptes rendus, 1844); Mémoire relatif aux fonctions à double période (id. 1851); Sur l'Extension du théorème de Sturm à un système d'équations simultanées (id., 1852 et 1853); Sur la Théorie des fonctions homogènes à deux indéterminées (Journal de Crelle, 1856); Sur le Nombre des racines d'une équation algébrique comprises entre des limites données (id., 1856); Sur quelques formules relatives à la transformation des fonctions elliptiques (Comptes rendus, 1858), Sur la Théorie des nombres (id., 1801); Sur un Nouveau Développement en série des fonctions (id., 1864); Sur Quelques Développements en série des fonctions de plusieurs variables (id., 1865); Sur la Théorie des fonctions sphériques (id., 1878); Sur l'intégrale elliptique de 3e espèce (id., 1882).

Ont en outre paru à part : Sur l'Interpolation (Paris. 1859, in-4); Sur la Réduction des formes cubiques à deux indéterminées (Paris, 1859, in-4); Théorie des équations modulaires (Paris. 1859. in-4); Sur la Théorie des formes quadratiques (Paris, 1862, in-4); Sur la théorie des fonctions elliptiques et ses applications à l'arithmétique (Paris, 1862, in-4); Sur la Théorie des fonctions elliptiques (Paris, 1863, 2 parties, in-4); Sur les Fonctions de sept lettres (Paris, 1863, in-4); Sur l'Equation du 5e degré (Paris, 1866); Cours d'analyse de l'Ecole polytechnique, 1re partie (Paris, 1873, in-8; 2e éd., 1894); Sur la Fonction exponentielle (Paris, 1874, in-4); Cours de M. Hermite à la Faculté des sciences de Paris, rédigé par Andoyer (Paris, 1882, in-4; 4e éd., 1891, autogr.); Sur Quelques Applications des fonctions elliptiques (Paris, 1885, in-4); Sur la Transformation de l'intégrale elliptique de 2de espèce (Prague, 1888, in-4). 

Enfin Hermite a donné, avec J.-A. Serret, de nouvelle édition annotées du Traité élémentaire de calcul différentiel et intégral de S.-F. Lacroix (9e édit., Paris, 188.1, 2 vol. in-8). 

Ses traits ont été gravés par Chaplain pour la médaille de son jubilé.  (L. S.).

Eugène Hermite est un chimiste français, neveu du précédent, né à New York le 31 octobre 1854. Ancien élève de l'Ecole des sciences et des lettres de Rouen, où il a été le préparateur de Houzeau et de Girardin, il est l'inventeur d'un procédé de blanchiment électro-chimique, pour lequel il a pris, à partir de 1883, plusieurs brevets exploités sous sa direction par une société parisienne, et d'un procédé de désinfection et d'épuration des eaux d'égouts au moyen de l'eau de mer électrolysée (1887), qui a été ensuite l'objet d'expériences très suivies (1893-1894). Il a écrit sur ces deux questions de nombreux mémoires et articles de revues. (L. S.).
Gustave Hermite est un physicien et aéronaute français, neveu de Ch. Hermite et cousin du précédent, né à Nancy le 11 juin 1863, mort en 1914. Il est surtout connu par les intéressantes expériences qu'il a poursuivies à partir de1892, avec Georges Besançon, pour l'exploration des hautes régions de l'atmosphère au moyen de ballons non montés (auxquels il a donné le nom, qui leur est resté, de ballons-sondes) pourvus d'enregistreurs automatiques. Un de ces ballons atteignit en 1895 l'altitude de 15 000 m. (L. S.).
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