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Les marées

Aperçu
Pour tout un chacun, les marées correspondent en premier lieu au mouvement journalier et régulier d'oscillation par lequel la masse de l'océan se soulève et s'abaisse alternativement, de sorte que les eaux couvrent et abandonnent alternativement une partie du littoral. Ce phénomène est produit par l'action attractive du Soleil et de la Lune. Typiquement, les eaux montent pendant six heures environ, en inondant les rivages et en se précipitant dans l'intérieur des fleuves jusqu'à de grandes distances de leurs embouchures, après s'être maintenues quelques instants à leur plus grande élévation, elles descendent aussi pendant six heures, avant d'amorcer une nouvelle remontée, et ainsi de suite. La durée de chaque oscillation est d'un peu plus de 12 heures : la durée moyenne de deux oscillations est d'un jour et 50 minutes, temps moyen qui s'écoule entre le passage de la Lune au méridien d'un lieu et son retour à ce même méridien. 
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Marée haute et marée basse au port de St. Ives (Cornouaille).
(Source : www.craig.williamson.name).
Une concordance de rythmes qui se comprend, comme cela était soupçonné depuis l'Antiquité, par le rôle clé que joue la Lune dans ce phénomènes. Les marées, sur notre planète, s'expliquent principalement par l'attraction lunaire et par le mouvement de révolution de la Terre et de son satellite autour de leur centre de gravité commun. Secondairement l'attraction du Soleil joue également un rôle, et explique que ce soit à certains moments de l'année (équinoxes et solstices), et de la lunaison, selon que la Lune et le Soleil sont alignés ou pas avec la Terre (conjonctions et quadratures), que les marées ont une amplitude plus ou moins grande. L'action des autres planètes existe également, mais en pratique elle est suffisamment faible pour être négligée.

L'action attractive sur la Terre du Soleil et de la Lune par rapport à la Terre a des effets sur le déplacement des masses océaniques, qui est à l'origine des marées proprement dites. Mais ce n'est pas le seul effet à résulter des mêmes mécanismes. Il existe ainsi des marées atmosphériques, rythmées par le cycle de la Lune, qui se manifestent par des variations de la pression de l'air, et des marées terrestres, qui se traduisent en particulier par des élèvements et des affaissements du niveau du sol d'une amplitude de quelques centimètres, qui obéissent elles aussi à une périodicité lunaire. 
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L'univers des marées

On ne traite sur cette page que des marées qui affectent la Terre. Il convient cependant ici de noter le phénomène des marées n'est pas spécifiquement terrestre. Il peut s'observer partout dans l'univers. Il y a des marées ailleurs dans le Système solaire. Ce sont elles, par exemple qui expliquent l'existence d'anneaux autour des planètes géantes, ou le volcanisme de Io, l'un des quatre satellites galiléens de Jupiter, ou encore probablement le resurfaçage de Triton, la principale lune de Neptune. Enfin, la synchronisation de la période de révolution et de rotation de la plupart des lunes du Système solaire peut aussi être attribuée à des dissipations d'énergie dont des effets de marée sont à l'origine.


Le Quintet de Stephan.

On peut également mentionner  d'innombrables effets de marées aussi bien dans notre Voie lactée, où elles jouent un notamment rôle dans la dimension des amas stellaires, dans l'absorption de galaxies satellites (Grand et Petit Nuage de Magellan, Naine du Sagittaire, Naine du Grand Chien), qu'entre quantité de galaxies, qualifiées souvent de galaxies particulières, et qui pour beaucoup d'entre elles, à l'image des membre du Quintet de Stephan (Pégase), ont été déformées, parfois démantelées, par ce même mécanisme. On connaît même des galaxies, dites naines tidales, proprement nées par l'effet des marées... 


Mise en ordre
Les marées océaniques.

Les marées océaniques sont de loin celles qui s'imposent avec le plus d'évidence. Elles se manifestent sur les côtes de l'océan par un abaissement et un surélèvement des eaux, véritable oscillation régulière, analogue en tout à une respiration de la mer. En général, l'intervalle entre une marée et la suivante est de douze heures vingt-cinq minutes en moyenne. On voit pendant un temps d'environ six heures (6 h 5 à 6 h 20) l'eau s'abaisser graduellement, laissant à sec les rochers, les bancs de sable, etc.; arrivée à un certain point, elle s'arrête un moment, puis pendant un temps à peu près égal au premier elle remonte, venant peu à peu recouvrir les roches, les sables, qu'elle avait abandonnés précédemment.

Précisons quelques points de vocabulaire : 

Marée montante, marée descendante - On appelle marée montante, flux, montant, flot, le moment où les eaux s'élèvent; on appelle reflux, jusant, èbe, perdant, marée descendante, le moment où les eaux s'abaissent. Les anciens auteurs disaient "le flux et le reflux", pour désigner ce que l'on appelle aujourd'hui plus simplement la marée.

Marée haute, marée basse - Quand le niveau est le plus bas, on dit que, la mer est basse; il y a pleine mer ou encore la mer bat son plein quand le niveau est le plus haut, que la mer cesse de monter. On dit enfin que la mer est étale quand l'oscillation est arrêtée, que la mer ne monte ni ne baisse, ce qui dure toujours un certain temps. A marée haute ce moment correspond à la tenue du plein

Vives-eaux et mortes-eaux - A l'époque de la nouvelle lune et de la pleine lune (phase), le Soleil et la Lune sont dans la même direction, leurs actions s'additionnent. Ce sont les marées de vive-eau. A l'époque du premier et du dernier quartier le Soleil et la Lune sont dans des directions perpendiculaires par rapport à la Terre, leurs actions tendent à se compenser. Ce sont les marées de morte-eau.

Marée totale - La marée totale est la différence de niveau entre une pleine mer, et la moyenne entre les basses mers qui précèdent et celles qui suivent; la mer moyenne est la moyenne entre une haute et une basse mer, quantité à laquelle on rapporte les grands nivellements en géodésie. C'est à peu près la surface d'équilibre que prendrait la mer s'il n'y avait pas de marée. Le terme de marnage désigne pour sa part l'amplitude entre la marée haute et la marée basse. Sur les cartes, les lignes qui relient les points où la marée a la même amplitude sont appelées courbes d'isomarnage.

Courbes cotidales - Sur les cartes représentant l'état des marées, les courbes cotidales (de l'anglais tide = marée) ou isophases, sont les lignes qui joignent les points de même phase, c'est-à-dire les lieux où la marée a atteint un même degré d'avancement. Par exemple, tous ceux où la mer est basse (ou haute) au même moment. Les points de rencontre de ces lignes portent le nom de points amphidromiques. 

L'amplitude des marées.
La différence de niveau qu'on observe entre la haute et la basse mer, ainsi que la distance jusqu'à laquelle la mer abandonne les côtes sont affectées par différentes causes, principalement par la configuration des terres et de celle la pente de ces côtes, et varient considérablement suivant les lieux. Ainsi les marées sont différentes dans la mer Méditerranée et la Manche, par exemple. En haute mer, le marnage n'est en général que de un mètre.  Dans les petites îles de l'océan Pacifique, la marée ne monte parfois que de 0,65 m; dans les îles africaines de l'Atlantique, elle varie de 1 à 3 m; au Nord de l'Europe, elle est de 1,50 m; au Nord de l'Amérique, elle n'est quelquefois que de 0,9 m. Dans la Méditerranée les marées sont faibles (quelques décimètres en général), mais existent aussi : les inondations périodiques de Venise, tiennent ainsi à la fois des marées et des conditions de circulation des eaux particulières à l'Adriatique, signe que quantité de facteurs jouent un rôle (non seulement l'étendue et la profondeur des mers, le gisement des côtes et la disposition des anfractuosités qu'elles présentent, mais aussi la direction des courants, la puissance des vents, etc.). Certaines mers resserrées ou d'une faible étendue, comme la Baltique, la mer Noire et la Caspienne, n'ont pas de marées véritablement appréciables, mais on les signale sur le lac Michigan.

Le tableau suivant consigne les hauteurs moyennes de quelques unes des plus hautes marées : 
 

Lieu
Hauteur 
(m)
Fundy Bay (Canada) 15,0
Bristol (Grande-Bretagne) 14,6
Puerto Gallegos (Argentine) 13,2
Mont Saint-Michel (France) 12,3
Bhaunagan (Inde) 12,2
Mouillage de la Calebasse
(Guyane)
12
Derby (Australie) 11,5
Guigiguinskaïa (Russie) 11,0

Il y a même parfois des différences notables dans un même endroit. Dans les découpures profondes du rivage, lorsqu'elles s'ouvrent dans la direction de la vague, puis se rétrécissent graduellement en entonnoir, la convergence des eaux détermine dans un espace parfois très restreint, une très grande augmentation dans la hauteur de la marée. Telles sont, par exemple, les marées qui ont lieu, dans la baie de St-Malo, où les eaux s'élèvent parfois à 15 m, ou dans le canal de Bristol, où les marées sont parmi les plus hautes du monde. Chose remarquable, vis-à-vis de ce canal, en certains points de la côte sud-est de l'Irlande, la marée peut n'atteindre que 94 cm, tandis qu'à une petite distance, de chaque côté, elle s'élève à 4 m. Au Canada, sur les côtes de la Nouvelle-Écosse, au fond de la baie de Fundy, il y a des marées qui peuvent dépasser les 20 mètres (en moyenne 15 m seulement, mais c'est déjà le record mondial), alors qu'à l'entrée de la baie, elles atteignent à peine 3 m.  Les caps exercent, dans certaines circonstances, une influence opposée et diminuent le marnage. 
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Amplitudes des marées en centimètres. 
Les lignes "arachnoïdes" correspondent aux courbes cotidales.
(Source : Legos).
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Les marées dans les fleuves

Pendant le flux, les eaux des fleuves s'enflent et remontent près de leur embouchure; ce qui vient évidemment de ce qu'elles font refoulées par les eaux de la mer. Pendant le reflux, les eaux de ces mêmes fleuves recommencent à couler. Cette résistance des mers, à laquelle les marées prêtent leur concours, peut l'observer à presque toutes les embouchures des fleuves; mais le plus imposant phénomène de ce genre se voit à l'embouchure de l'Amazone, dont l'embouchure, large d'une centaine de kilomètres, est obstruée par des îles à moitié noyées, sous les eaux. On le désigne, au Brésil, sous le nom de pororoca; aux fortes marées, ce sont trois on quatre lames de 4 à 5 mètres de hauteur qui remontent rapidement et avec fracas l'embouchure du fleuve. Cette impulsion de la marée se transmet sur le cours du fleuve jusqu'à 500 kilomètres au-dessus de son embouchure. Le phénomène se reproduit plus ou moins intense, selon la saison, deux fois chaque jour. 
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Pororoca sur la rivière Araguari (Amapa, Brésil).
(Source : http://ponce.sdsu.edu).

Jusqu'à ce que des travaux de dragage n'en augmentent la profondeur, la Dordogne, au bec d'Ambez, au moment des grandes eaux, offrait un phénomène analogue; on le nommait ici mascaret, terme d'ailleurs devenu générique pour désigner ces barres de mer. Une sorte de vague élevée remontait le fleuve sur toute sa largeur et jusqu'à une trentaine de kilomètres, avec une vitesse de 4 à 5 mètres par seconde; elle était suivie de deux ou trois autres vagues semblables. La Seine, offrait aussi un mascaret aux pleines lunes et aux nouvelles lunes des équinoxes, surtout à l'équinoxe d'automne. Elle se précipitait au-dessous et au-desssus de Quillebeuf en une vague roulante, qui occupait toute la largeur du fleuve, renversait les navires qui ne sont pas abrités derrière une pointe de terre, dévorait les prairies des bords et agitait les bancs de sable. 

Ce phénomène a été expliqué par Babinet de la manière suivante : la vague avance lentement dans une eau peu profonde; ainsi, lorsque la marée remonte dans un fleuve dont le lit, gêné par des barres de sable, est de moins en moins profond, les premières vagues, retardées par ce manque de profondeur, sont devancées par les suivantes, qui roulent déjà dans une eau plus profonde; celles-ci sont elles-mêmes rejointes et dépassées bientôt par de nouvelles vagues, qui retombent en cascade par-dessus les vagues antérieures, et produisent ainsi cette immense cataracte roulante. 
Le phénomène peut encore s'observer dans l'Humber et la Severn en Angleterre, dans de petites rivières même comme la Vire et l'Aure, etc. C'est surtout le peu de profondeur des embouchures, et  la présence de barres de sable qui en sont la cause, qu'il faut attribuer les effets parfois désastreux de la barre d'eau dans les grands fleuves à deltas marécageux; On citera ici l'exemple de la flotte d'Alexandre, qui ne connaissait que les faibles marées méditerranéennes, et qui faillit être entièrement détruite; dans un des bras du Gange, l'Hougly, où ce phénomène est appelé bore; ou encore l'exemple de la barre de brisants qui obstrue l'embouchure de l'Oregon, où, par fort vent, les vagues atteignent une hauteur de plus de 20 mètres. (C. P.).

Les rythmes du flux et du reflux.
L'époque influe aussi, et les marées ne sont pas les mêmes aux syzygies et aux quadratures. Ce qui révèle le rôle des distances plus ou moins importantes du Soleil et de la Lune à la Terre, ainsi que celui de la position respective de ces deux astres et leur déclinaison. L'heure de la basse mer intermédiaire à deux pleines mers consécutives varie aussi suivant la configuration des terres. Ainsi, par exemple, au Havre et à Boulogne, la mer met 2 h 8 mn de plus à descendre qu'à monter; à Brest, au contraire la différence n'est que de 16 mn. Dans tous les endroits où le mouvement des eaux n'est pas retardé par des îles, des caps, des détroits, ou par d'autres semblables obstacles, on observe trois périodes à la marée : la période annuelle, la période mensuelle, la période journalière.

La période annuelle consiste en ce qu'aux équinoxes les marées sont les plus grandes vers les nouvelles et pleines Lunes; et celles des quartiers sont moins grandes qu'aux autres lunaisons; au contraire, aux solstices, les marées des nouvelles et pleines Lunes ne font pas si grandes qu'aux autres lunaisons; au lieu que les marées des quartiers sont plus grandes qu'aux autres lunaisons. Dans la période annuelle, on observe :
1° que les marées du solstice d'hiver sont plus grandes que celles du solstice d'été;

2° les marées sont d'autant plus grandes que la Lune est plus près de la Terre; et elles sont, les plus grandes, toutes choses d'ailleurs égales, quand la Lune est au périgée, c'est-à-dire, à sa plus petite distance de la Terre : elles sont aussi d'autant plus grandes, que la Lune est plus près de l'équateur; et, en général, les plus grandes de toutes les marées arrivent quand la Lune est à la fois dans l'équateur, périgée; et dans les syzygies,

3° enfin, dans les contrées septentrionales, les marées des nouvelles et pleines Lunes font en été plus grandes le soir que le matin, et en hiver plus grandes le matin que le soir. 

La période mensuelle consiste en ce que les marées sont plus importantes au moment des syzygies (nouvelles et pleines lunes), qu'au moment des quadratures (quand la Lune est en quartier), ou, pour parler plus exactement, les marées sont plus importantes dans chaque lunaison, quand la Lune est environ à 18 degrés au-delà des pleines et nouvelles Lunes, et les plus petites, quand elle est environ à 18 degrés au-delà du premier et du dernier quartier. Dans la période mensuelle, on observe :
1° que les marées vont en croissant des quadratures aux syzygies, et en décroissant, des syzygies aux quadratures; 

2° quand la Lune est aux syzygies ou aux quadratures, la haute mer arrive trois heures après le passage de la Lune au méridien, si la Lune va des syzygies aux quadratures, le temps de la haute mer arrive plutôt que ces trois heures, c'est le contraire si la Lune va des quadratures aux syzygies;

3° soit que la Lune se trouve dans l'hémisphère austral ou dans le boréal, le temps de la haute mer n'arrive pas plus tard aux plages septentrionales. 


Les marées au cours d'une journée. Marée
montante en rouge, marée descendante en bleu.
(Source : Science at Nasa).

La période journalière est de 24 heures 50 minutes et correspond au temps que la Lune met à faire sa révolution diurne autour de la Terre, ou, pour parler plus exactement, le temps qui s'écoule entre son passage par le méridien et son retour au même méridien. Dans la période journalière on observe encore :
1° que la haute mer arrive aux rades orientales plutôt qu'aux rades occidentales;

2 ° qu'entre les deux tropiques, la mer paraît aller de l'Est à l'Ouest;

3 ° que dans les régions intertropicales, à moins de quelque obstacle particulier, la haute mer arrive en même temps aux endroits qui font tous le même méridien; au lieu que dans les zones de latitudes moyennes, elle arrive plutôt à une moindre latitude qu'à une plus grande, et au delà du soixante-cinquième degré de latitude, le flux n'est pas sensible.

Au cours de cette période journalière, l'évolution de la hauteur d'eau peut être avoir un aspect différent d'un point à un autre du globe. C'est ce qui a fait définir quatre types de marées :
Marée semi-diurne - C'est le cas de loin le plus commun. Chaque jour lunaire (24 h 50 mn) on observe deux pleines mers et deux basses mers à peu près de même amplitude. 

Marée à inégalité diurne - Ce type de marée ressemble au précédent, mais le rythme semi-diurne est modulé par une seconde composante de rythme diurne.

Marée mixte - Dans ce type de marée, on observe au cours de la lunaison une transition progressive entre le type diurne et le type  à inégalité diurne..

Marée diurne - Dans ce type de marée, plutôt rare, on observe une pleine mer et une basse mer par jour. 
 

Les quatre types de marées. 

Les marées atmosphériques et terrestres

Les marées atmosphériques ressemblent aux marées océaniques. Surtout pour ce qui concerne la marée semi-diurne lunaire. De faible amplitude, elle a une importance croissante des pôles vers l'équateur, et se manifeste par de petites variations de la pression atmosphérique; des modifications de la ionosphère lui sont également imputables. Quant à la marée semi-diurne solaire, elle possède les mêmes aspects dynamiques que les marées océaniques et la marée atmosphérique lunaire, mais l'aspect thermique est ici prépondérant, et est la principale cause de l'évolution journalière de la pression atmosphérique.

La matière relativement élastique qui constitue le globe terrestre rend la forme générale de ce dernier sensible aux marées luni-solaires. La déformation, de la planète (qui tend à s'allonger selon l'axe Terre-Lune) est minime : de l'ordre du décimètre.  Elle a cependant pu être mise en évidence de plusieurs manières. Par exemple, par des variations de la pesanteur, par des variations de la direction de la verticale en un lieu donné, par de petites variations de la rotation terrestre, ou encore de façon plus inattendue par l'introduction d'effets indésirables dans certaines expériences conduites avec des accélérateurs de particules. C'est ainsi, en particulier, que les physiciens du CERN ont eu la surprise de constater en entre 1992 et 1993, que la déformation infligée à la Terre par l'action gravitationnelle de la Lune et du Soleil, introduisait dans les 26,7 kilomètres de circonférence du LEP (l'accélérateur avec lequel ils testaient à l'époque les propriétés du boson Z), une variation de l'ordre d'un millimètre...


Rouages
Théorie des marées

On peut appréhender de manière intuitive les principaux aspects du phénomène de marée en considérant pour commencer le seul couple Terre-Lune, et les seuls océans supposés représenter une enveloppe uniforme autour de notre planète. Ces deux astres gravitent autour de leur centre de gravité commun. Il résulte de ce mouvement, une force centrifuge qui tend en particulier à repousser à l'opposé de la Lune les masses d'eau océaniques. Un premier bourrelet, qui se manifeste par une montée des eaux, se forme donc à l'opposé de la direction de la Lune, dirigée vers le point pour lequel la Lune est au nadir

Mais l'attraction gravitationnelle que la Lune exerce sur la Terre a aussi un effet pour ainsi dire plus direct. Cette force, dont l'intensité est inversement proportionnelle au carré de la distance à la Lune, et s'exerce sur toute la matière constitutive de la Terre, et donc aussi sur les océans, dont les eaux cette fois tendent à se déplacer dans la direction de la Lune. Si l'on fait abstraction de la force centrifuge, on peut comprendre qu'il en résulte la formation d'un second bourrelet, cette fois dont le sommet est placé au-dessus du point de la Terre pour lequel la Lune se trouve au zénith

Lorsque l'on combine les deux effets, ils ne s'annulent pas, bien qu'ils agissent en des sens opposés. La Terre ayant une certaine extension spatiale, la force d'attraction et la force centrifuge ne se compensent pas exactement en tous ces points. Leur réunion compose le  champ des forces génératrices des marées, dont  l'allure est donnée par la figure ci-dessous.


Forces génératrices des marées.
(Source : BDL, La Terre, les eaux, l'atmosphère, 1977).

L'effet résultant est un étirement de la masse terrestre qui affecte non  seulement sur la composante liquide, mais aussi sur la composante solide et la composante gazeuse. Lorsqu'on considère non plus seulement le Système Terre-Lune, mais la révolution de la Terre autour du Soleil, le même raisonnement peut être tenu. L'effet est de moindre importance, mais il s'ajoute au précédent et module l'amplitude des marées au fil du mois et au fil de l'année. Ajoutons qu'ailleurs que sur Terre, les effets de marée peuvent être bien plus considérables, et l'étirement qu'il implique peut détruire le corps qui y est soumis. C'est ainsi d'ailleurs que l'on explique la formation des anneaux autour des planètes géantes, c'est-à-dire en invoquant un petit satellite brisé par l'effet d'écartèlement des marées. 

Voici maintenant ce que cela donne de façon plus détaillée :

Action de la lune. 
L'intervalle de 12 h 25 mn 14 s existant entre deux marées est d'ailleurs la moitié d'un jour lunaire, c.-à-d. la moitié du temps qui existe entre deux passages de la Lune au méridien, 24 h 50 mn 28 s de temps moyen; ce chiffre montre donc déjà que le phénomène est lié aux mouvements de la Lune. 


Marée de Syzygie (nouvelle lune).

Supposons donc que la mer soit répartie également à la surface de la Terre, hypothèse fausse dont nous aurons plus tard à rectifier les conséquences; les eaux de la mer formeront autour du globe de la Terre un globe concentrique. Joignons le centre de la Terre au centre de la Lune (fig. ci-dessus), nous voyons que, suivant la ligne TL, les parties de la Terre les plus proches de la Lune seront attirées davantage ou tomberont davantage vers elle que le centre T, de même que les parties les plus éloignées seront moins attirées que ce centre. Et, comme les parties solides, par leur cohésion, résistent à cette action, ce sera sur les eaux de la mer que se produira un effet sensible, et cet effet donnera lieu aux marées. Suivant le diamètre perpendiculaire à TL, par compensation, les marées seront inverses des autres.

En somme, la simple action de la Lune transforme la sphère liquide en un ellipsoïde dont le grand axe est constamment dirigé vers le centre de la Lune. Si l'on suppose donc, comme on l'a fait, que l'océan consiste dans un canal autour de l'équateur, et que l'attraction de la Lune engendre une grande onde, cette onde voyagera le long du canal avec une rapidité qui, on le sait, dépend de la profondeur; c'est cette ondulation qui, se propageant dans tous les sens, produira les marées dans les différentes mers.


Marée de Syzygie (pleine lune).

Action du Soleil. 
Nous avons dit que les marées différaient suivant l'époque; si nous nous reportons aux deux figures précédentes et à la suivante, nous voyons que les marées de syzygie, dites marées des eaux vives ou malines, sont plus fortes que celles de quadrature appelées marées de mortes eaux


Marée de quadrature (premier et second quartier).

De plus, c'est aux équinoxes, quand la Lune et le Soleil sont en même temps le plus près possible de l'équateur, que les marées de vives eaux atteignent leur amplitude maxima; on désigne ces maxima sous le nom populaire de grandes marées. Le Soleil a également, en effet, une action efficace, et les marées sont les combinaisons des deux actions. Mais, malgré l'énorme masse du Soleil, ses effets sont deux fois et demie plus petits que ceux de la Lune; nous le démontrons de la façon suivante, l'attraction de la lune pour un point situé à une distance d étant :

fm/d²,

f, force attractive de l'unité de masse m placée à l'unité de distance sur élément égal à l'unité de masse, on voit que les actions lunaires auxquelles sont dues les marées sont respectivement, en prenant pour d la distance du centre de la mer à la Lune :

fm ((1/(d-r)²) - (1/d²)) et fm((1/d²) - (1/(d+r)²)),

ou
+ 2fmr/d3.((1-(r/2d))/(1-(r/2)²) et 2fmr/d3.((1+(r/2d))/(1+(r/d))²

Or r/d  = env. 1/60, et par conséquent peut être négligé vis-à-vis de l'unité, de sorte que les actions considérées seront sensiblement égales à 2fmr/d3. Pour le Soleil, l'ellipsoïde de révolution auquel son action donnera lieu aura le grand axe passant par son centre et l'action exercée sera 2fMr/d3. Le rapport entre ces actions de la Lune et du Soleil sont donc : 

(2fmr/d3)/ (2fMr/d3) = (m/M).(D3/d3) = 1/ 2655000 x 4003 = 2,41.

Quand le Soleil est sur le méridien en même temps que la Lune (syzygies), les actions des deux astres s'ajouteront et auront leur maximum aux équinoxes; si le Soleil passe au méridien six heures avant ou six heures après la Lune (quadratures), l'attraction du Soleil soulève un peu le milieu de l'ellipsoïde engendré par la Lune; les marées sont moins considérables, car alors la haute mer lunaire coïncide avec la basse mer solaire. On peut ajouter qu'aux pôles il ne doit pas y avoir de marées considérables, car la lune s'écarte peu de l'équateur et que les pôles seront toujours placés près de la ceinture équatoriale de l'ellipsoïde aqueux.

Désaccords entre la théorie précédente et la réalité.
Nous venons de décrire les principaux phénomènes qui auraient lieu si la Terre était une sphère parfaite et entièrement recouverte d'une nappe d'eau dont la profondeur serait uniforme. Mais les phénomènes que présentent les marées sont infiniment plus compliqués. L'interruption de la terre ferme, la forme irrégulière de l'océan et la différence de profondeur de son lit combinées avec plusieurs autres causes perturbatrices, parmi lesquelles nous citerons l'inertie des eaux, leur frottement sur le fond ou contre les rivages, l'étroitesse et la longueur des détroits, l'action du vent, les courants, les différences de pression atmosphérique, etc., déterminent, dans les divers lieux, de grandes variations dans l'heure moyenne et dans la hauteur des marées. Bien plus, les inégalités normales dont il a été gestion plus haut, comme celles qui dépendent de la parallaxe de la Lune, de sa position relativement au Soleil, et de la déclinaison des deux astres, sont, dans bien des cas, annulées par les effets des influences perturbatrices, ou bien elles ne peuvent se découvrir qu'au moyen du calculait par la comparaison de longues séries d'observations. En raison de ses causes perturbatrices, il devient extrêmement difficile de tracer le parcours de la grande vague océanique, et les rapports synchroniques qui existant entre les marées locales, c.-à-d. entre les marées considérées aux différents lieux de la surface du globe. Aujourd'hui, les progrès des modélisations numériques et l'utilisation des satellites permettent cependant une connaissance des marées suffisante pour pouvoir les prédire à 1 cm près en haute mer et à dix centimètres près le long des côtes. (L. Béguin).

Les aspects énergétiques

Les marées océaniques, qui correspondent à de perpétuels déplacements de grandes masses d'eau mettent en jeu des énergies énormes, qui vont être dissipées de diverses manières. La première étant le frottement, frottement peut-être de l'eau avec elle-même, mais surtout  frottement de l'eau avec les fonds  des mers peu profondes et près des rivages. L'énergie mécanique de la marée se dissipe ainsi en chaleur. On estime ainsi que la puissance moyenne dissipée dans les marées est de l'ordre de un milliard de kilowatts. Pas de quoi, sans doute, transformer le climat de notre planète, mais largement suffisant, en revanche, pour ralentir sa rotation : le jour s'allonge ainsi d'environ  0,002 secondes par siècle. Pour le même motif, les marées (qui ne sont pas l'affaire exclusive de notre planète mais concernent aussi leur agent principal, la Lune) sont à l'origine d'un éloignement de la Terre et de son satellite naturel, au rythme de 3,7 centimètres par an. Les marées ont également une action plus locale sur les échanges énergétiques dans les océans, comme ceux, par exemple, qui sont à l'origine la formation de ces grandes vagues barrant le détroit de Gibraltar mises en évidence en 1992 par le satellite ERS (image ci-dessous) : un tel phénomène implique deux couches de salinités différentes et un courant produit par les marées.

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Vagues à l'entrée du détroit de Gibraltar. 
Leur taille est d'environ deux kilomètres. 
(Source : ESA / ERS).


En bibliothèque - Laplace, Mécanique céleste; Annales des
ponts et chaussées; Annuaire des marais des côtes de France (Dépôt de la  marine); Annuaire du Bureau des longitudes; Bulletin de la Société de physique d'Édimbourg (Travaux de sir William Thomson); BDL, La Terre les eaux, l'atmosphère, Gauthiers-Villars, 1977; R. Gibrat, L'énergie des marées, 1966.

En librairie - Odile Guérin, Comprendre les marées, Ouest-France / Edilarge, 1996. - Christophe Courteau, Marées, la vie secrète du littoral, Glénat, 2001. - André Gillet, Une histoire des marées; Belin, 2000. - P. Le Hir, Programme scientifique Seine-Aval), Courants, vagues et marées : les mouvements de l'eau, Ifremer. 

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